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Math 对象

· 8 min
JavaScriptMath数学随机数

Math 是 JavaScript 的内置对象，提供了常用的数学常量和方法。Math 不是构造函数，所有属性和方法都是静态的。

🎯 数学常量#

// 圆周率
Math.PI // 3.141592653589793


// 自然对数的底数 e
Math.E // 2.718281828459045


// 2 的自然对数
Math.LN2 // 0.6931471805599453


// 10 的自然对数
Math.LN10 // 2.302585092994046


// 以 2 为底 e 的对数
Math.LOG2E // 1.4426950408889634


// 以 10 为底 e 的对数
Math.LOG10E // 0.4342944819032518


// 2 的平方根
Math.SQRT2 // 1.4142135623730951


// 1/2 的平方根
Math.SQRT1_2 // 0.7071067811865476

取整方法#

Math.floor - 向下取整#

// 返回小于或等于给定数字的最大整数
Math.floor(4.9) // 4
Math.floor(4.1) // 4
Math.floor(4) // 4
Math.floor(-4.1) // -5（向下，更小）
Math.floor(-4.9) // -5

Math.ceil - 向上取整#

// 返回大于或等于给定数字的最小整数
Math.ceil(4.1) // 5
Math.ceil(4.9) // 5
Math.ceil(4) // 4
Math.ceil(-4.1) // -4（向上，更大）
Math.ceil(-4.9) // -4

Math.round - 四舍五入#

// 返回最接近的整数
Math.round(4.4) // 4
Math.round(4.5) // 5
Math.round(4.6) // 5
Math.round(-4.5) // -4（特殊：-4.5 约到 -4）
Math.round(-4.6) // -5

Math.trunc - 截断小数#

// 直接去掉小数部分（ES6）
Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(4.1) // 4
Math.trunc(-4.9) // -4（直接截断）
Math.trunc(-4.1) // -4


// 与 parseInt 类似，但 trunc 只接受数字
Math.trunc('4.9') // 4（会转换）
parseInt('4.9px') // 4（能解析字符串）
Math.trunc('4.9px') // NaN

取整对比#

const values = [4.2, 4.5, 4.8, -4.2, -4.5, -4.8]


values.forEach((v) => {
  console.log(
    `${v}: floor=${Math.floor(v)}, ceil=${Math.ceil(v)}, round=${Math.round(v)}, trunc=${Math.trunc(v)}`
  )
})
// 4.2:  floor=4,  ceil=5,  round=4,  trunc=4
// 4.5:  floor=4,  ceil=5,  round=5,  trunc=4
// 4.8:  floor=4,  ceil=5,  round=5,  trunc=4
// -4.2: floor=-5, ceil=-4, round=-4, trunc=-4
// -4.5: floor=-5, ceil=-4, round=-4, trunc=-4
// -4.8: floor=-5, ceil=-4, round=-5, trunc=-4

最值与绝对值#

Math.max / Math.min#

// 返回最大值
Math.max(1, 2, 3) // 3
Math.max(-1, -2, -3) // -1
Math.max(1, 2, 'a') // NaN（包含非数字）
Math.max() // -Infinity（无参数）


// 返回最小值
Math.min(1, 2, 3) // 1
Math.min(-1, -2, -3) // -3
Math.min() // Infinity


// 数组中的最值
const arr = [1, 5, 3, 9, 2]
Math.max(...arr) // 9
Math.min(...arr) // 1


// 或使用 apply
Math.max.apply(null, arr) // 9

Math.abs - 绝对值#

Math.abs(-5) // 5
Math.abs(5) // 5
Math.abs(-3.14) // 3.14
Math.abs(null) // 0
Math.abs('') // 0
Math.abs('abc') // NaN

幂与根#

Math.pow - 幂运算#

// x 的 y 次方
Math.pow(2, 3) // 8（2³）
Math.pow(2, 0.5) // 1.414...（√2）
Math.pow(2, -1) // 0.5（2⁻¹）


// ES6 可以用 ** 运算符
2 ** 3 // 8
2 ** 0.5 // 1.414...

Math.sqrt - 平方根#

Math.sqrt(9) // 3
Math.sqrt(2) // 1.4142135623730951
Math.sqrt(0) // 0
Math.sqrt(-1) // NaN（负数没有实数平方根）

Math.cbrt - 立方根（ES6）#

Math.cbrt(8) // 2
Math.cbrt(27) // 3
Math.cbrt(-8) // -2（负数有实数立方根）

Math.hypot - 勾股定理（ES6）#

// 返回所有参数平方和的平方根
Math.hypot(3, 4) // 5（√(3² + 4²)）
Math.hypot(3, 4, 5) // 7.07...
Math.hypot(5, 12) // 13


// 计算两点距离
function distance(x1, y1, x2, y2) {
  return Math.hypot(x2 - x1, y2 - y1)
}
distance(0, 0, 3, 4) // 5

随机数#

Math.random#

// 返回 [0, 1) 之间的随机数
Math.random() // 0.123456789...


// 生成 [0, n) 的随机整数
function randomInt(n) {
  return Math.floor(Math.random() * n)
}
randomInt(10) // 0-9


// 生成 [min, max] 的随机整数
function randomRange(min, max) {
  return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min
}
randomRange(1, 100) // 1-100


// 生成随机小数（指定范围）
function randomFloat(min, max) {
  return Math.random() * (max - min) + min
}
randomFloat(1.5, 2.5) // 1.5-2.5

随机应用#

// 随机布尔值
function randomBoolean() {
  return Math.random() < 0.5
}


// 随机数组元素
function randomItem(arr) {
  return arr[Math.floor(Math.random() * arr.length)]
}
randomItem(['a', 'b', 'c'])


// 打乱数组（Fisher-Yates 洗牌算法）
function shuffle(arr) {
  const result = [...arr]
  for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {
    const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1))
    ;[result[i], result[j]] = [result[j], result[i]]
  }
  return result
}
shuffle([1, 2, 3, 4, 5])


// 生成随机颜色
function randomColor() {
  return (
    '#' +
    Math.floor(Math.random() * 0xffffff)
      .toString(16)
      .padStart(6, '0')
  )
}
randomColor() // '#a3f5c2'


// 生成随机 ID
function randomId(length = 8) {
  const chars = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789'
  let result = ''
  for (let i = 0; i < length; i++) {
    result += chars[Math.floor(Math.random() * chars.length)]
  }
  return result
}
randomId() // 'xK9mP2qL'

三角函数#

基本三角函数#

// 参数是弧度，不是角度！
// 弧度 = 角度 × π / 180


Math.sin(0) // 0
Math.sin(Math.PI / 2) // 1（90°）
Math.sin(Math.PI) // 0（180°，约为 0）


Math.cos(0) // 1
Math.cos(Math.PI / 2) // 0（约为 0）
Math.cos(Math.PI) // -1


Math.tan(0) // 0
Math.tan(Math.PI / 4) // 1（45°）


// 角度转弧度
function toRadians(degrees) {
  return (degrees * Math.PI) / 180
}


// 弧度转角度
function toDegrees(radians) {
  return (radians * 180) / Math.PI
}


Math.sin(toRadians(30)) // 0.5（30°的正弦）
Math.cos(toRadians(60)) // 0.5（60°的余弦）

反三角函数#

// 返回弧度
Math.asin(0.5) // 0.5235...（约 30°）
Math.acos(0.5) // 1.0471...（约 60°）
Math.atan(1) // 0.7853...（约 45°）


// atan2：返回点 (x, y) 与正 x 轴的夹角
Math.atan2(1, 1) // 0.7853...（45°）
Math.atan2(1, 0) // 1.5707...（90°）
Math.atan2(-1, 0) // -1.5707...（-90°）

对数函数#

// 自然对数（以 e 为底）
Math.log(Math.E) // 1
Math.log(1) // 0
Math.log(10) // 2.302...


// 以 10 为底的对数（ES6）
Math.log10(100) // 2
Math.log10(1000) // 3


// 以 2 为底的对数（ES6）
Math.log2(8) // 3
Math.log2(1024) // 10


// log(1 + x)，对于小 x 更精确（ES6）
Math.log1p(0) // 0
Math.log1p(1) // 0.693...


// e^x（ES6）
Math.exp(1) // 2.718...（e）
Math.exp(2) // 7.389...（e²）


// e^x - 1，对于小 x 更精确（ES6）
Math.expm1(0) // 0
Math.expm1(1) // 1.718...

符号与其他#

Math.sign - 符号（ES6）#

// 返回数字的符号：1, -1, 或 0
Math.sign(5) // 1
Math.sign(-5) // -1
Math.sign(0) // 0
Math.sign(-0) // -0
Math.sign(NaN) // NaN

Math.fround - 32位浮点数（ES6）#

// 转为最接近的 32 位浮点数
Math.fround(1.5) // 1.5
Math.fround(1.337) // 1.3370000123977661
Math.fround(2 ** 150) // Infinity

Math.clz32 - 前导零个数（ES6）#

// 返回 32 位整数的前导零个数
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(2) // 30
Math.clz32(4) // 29
Math.clz32(0) // 32

Math.imul - 32位整数乘法（ES6）#

// 返回两个 32 位整数相乘的结果
Math.imul(2, 4) // 8
Math.imul(-1, 8) // -8

实用函数#

精度处理#

// 🔶 浮点数精度问题
0.1 + 0.2 // 0.30000000000000004


// 四舍五入到指定小数位
function round(num, decimals) {
  return Math.round(num * 10 ** decimals) / 10 ** decimals
}
round(0.1 + 0.2, 2) // 0.3
round(3.14159, 2) // 3.14


// 向下取整到指定小数位
function floorTo(num, decimals) {
  return Math.floor(num * 10 ** decimals) / 10 ** decimals
}
floorTo(3.149, 2) // 3.14


// 向上取整到指定小数位
function ceilTo(num, decimals) {
  return Math.ceil(num * 10 ** decimals) / 10 ** decimals
}
ceilTo(3.141, 2) // 3.15

范围限制#

// 将数值限制在范围内
function clamp(num, min, max) {
  return Math.min(Math.max(num, min), max)
}


clamp(5, 0, 10) // 5
clamp(-5, 0, 10) // 0
clamp(15, 0, 10) // 10


// 线性插值
function lerp(start, end, t) {
  return start + (end - start) * t
}


lerp(0, 100, 0.5) // 50
lerp(0, 100, 0.25) // 25


// 映射范围
function map(value, inMin, inMax, outMin, outMax) {
  return ((value - inMin) * (outMax - outMin)) / (inMax - inMin) + outMin
}


map(50, 0, 100, 0, 1) // 0.5
map(25, 0, 100, 0, 255) // 63.75

几何计算#

// 圆的面积
function circleArea(radius) {
  return Math.PI * radius ** 2
}
circleArea(5) // 78.539...


// 圆的周长
function circleCircumference(radius) {
  return 2 * Math.PI * radius
}
circleCircumference(5) // 31.415...


// 两点之间的距离
function distance(x1, y1, x2, y2) {
  return Math.hypot(x2 - x1, y2 - y1)
}
distance(0, 0, 3, 4) // 5


// 计算角度（从 (x1,y1) 到 (x2,y2)）
function angle(x1, y1, x2, y2) {
  return (Math.atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180) / Math.PI
}
angle(0, 0, 1, 1) // 45

总结#

方法说明
Math.floor向下取整
Math.ceil向上取整
Math.round四舍五入
Math.trunc截断小数
Math.max/min最大/最小值
Math.abs绝对值
Math.pow幂运算
Math.sqrt平方根
Math.random随机数 [0,1)
Math.sin/cos/tan三角函数

核心要点：